2021长安大学842《高等代数》自命题专业课考试大纲
每年7月到9月是全国各高校公布研究生考研大纲的时间,考研大纲对于考研考生复习来说具有重要的指导意义,让复习方向明确,提高复习效率,为了方便大家及时查明确2021考研最新的考试方向,文中学府考研为大家整理了“2021长安大学842《高等代数》自命题专业课考试大纲”相关内容,希望对广大考生的复习备考有所帮助。
1.多项式:数域,一元多项式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多项式函数,复系数与实系数多项式的因式分解,有理系数多项式;
2.行列式:排列,n级行列式的概念、性质和计算,行列式按行(列)展开,Cramer法则;
3.线性方程组:消元法,n维向量空间,线性相关性,矩阵的秩,线性方程组有解判别定理,线性方程组解的结构;
4.矩阵:矩阵的概念及运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆及分块,初等矩阵,矩阵分块乘法的初等变换及应用;
5.二次型:二次型及矩阵表示,标准型,唯一性,正定二次型;
6.线性空间:集合与映射,线性空间的定义与简单性质,维数、基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间及其交与和,子空间的直和,线性空间的同构;
7.线性变换:线性变换的定义、运算与矩阵表示,特征值与特征向量,对角矩阵,线性变换的值域与核,不变子空间,Jordan标准形;
8.欧几里得空间:欧几里得空间的定义与基本性质,标准正交基,同构,正交变换,子空间,实对称矩阵的标准形,向量到子空间的距离与最小二乘法;
9.双线性函数与辛空间:线性函数,对偶空间,双线性函数。
主要参考教材:
《高等代数》(第三版),北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼芳,石生明修订。
以上是学府考研为考生整理的“2021长安大学842《高等代数》自命题专业课考试大纲”的相关内容,考研不是一件容易的事情,但是梦想并非遥不可及,正确的考试大纲能让备考事半功倍,学府小编祝各位考生梦想成真!
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