相对于所有的考研科目来说数学作为一门统考科目，满分150分，在考研当中占据了相当大的比重。而其复习过程中知识量多，复习难度大，令同学们头疼不已，所以数学的复习一定要把握考点难点。下面是学府小编为大家整理的“2022考研数学知识重难点之一元函数微分学”希望对大家有所帮助。

理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系；

掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；

了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；

会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数；

理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，掌握这四个定理的简单应用；

会用洛必达法则求极限；

掌握函数单调性的判别法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；

会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a,b)内，设函数 具有二阶导数，设 时， 的图形是凹的；当时的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线。会描绘简单函数的图形。

常考题型有：导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

重点是原函数与不定积分的概念及性质，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用。

以上便是学府小编为大家整理的“2022考研数学知识重难点之一元函数微分学”的内容，前人的经验就是后人的进步桥梁，每个人都是独一无二的，希望以上的内容对大家能够有所帮助，小编在这里预祝各位复习顺利，考试通关。更多关于考研数学复习备考信息请查看考研数学考研数学栏目！

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